バーニングシップフラクタル・シミュレーター Burning Ship Fractal Explorer
下のシミュレーター内をクリックして図形を拡大し、燃える船のような模様を探してみましょう。
シミュレーターの操作の仕方
上のシミュレーターでは、画像の上で左クリック（スマホならタップ）すると、クリックした部分が拡大されます。
最初の図形から、左の方に延びている線のような部分を拡大していくと、燃える船のような模様が見つかります。
そのため、この図形はバーニングシップフラクタルと呼ばれています。
燃える船の他にも、尖塔のような図形など、様々な模様が見つかるので、色々と拡大してみると面白いです。
画像を鮮明にしたい場合は、計算回数を増やしてください。
「画像として保存」のボタンを押すと、現在表示されている画像をpngファイルとして保存できます。
バーニングシップフラクタルについて
バーニングシップフラクタルは、マンデルブロ集合と同じく、複素数平面上の集合です。
描き方もマンデルブロ集合と同じなため、描き方についてはマンデルブロ集合のページをご覧ください。
バーニングシップフラクタルがマンデルブロ集合と違うのは、式の形です。
マンデルブロ集合は、複素数平面上の各点で以下の式を計算していき、zの絶対値が収束するか発散するかを見るのでした。
$$z_{n+1} = z_n^2 + c$$
対してバーニングシップフラクタルでは、
$$z_{n+1} = ( |Re(z_n)| + i |Im(z_n)| )^2 + c$$
という式を計算していき、収束・発散を見ます。
ちなみに、ReとかImというのはそれぞれ、複素数zの実部と虚部を取るという操作です。
例えば、z = a + ibなら
Re(z) = a
Im(z) = b
ということになります。
