パソコンの計算速度テスト～マンデルブロ集合の描画時間を計測～

2019年9月2日2024年7月2日

パソコンの計算速度テスト～マンデルブロ集合の描画時間を計測～

1. 計算速度テスト
2. マンデルブロ集合とは
3. テスト結果と考察

計算速度テスト

これまでパソコンのメモリを増設したり、HDDをSSDに換装したりしてパソコンの高速化を行いました。

高速化の結果、パソコンの使い勝手はとても大きく向上したのですが、

どのくらい性能が上がったのか定量的に計測したいと思い、

マンデルブロ集合を描画するのに掛かる時間を計測してみることにしました。

pythonで作成したマンデルブロ集合を描画するプログラムを、

①HDD+メモリ4GB（初期の状態）

②HDD+メモリ8GB

③SSD+メモリ4GB

④SSD+メモリ8GB

の４つの場合で動かし、時間計測を行いました。

マンデルブロ集合とは

マンデルブロ集合というのは、高校の数Ⅲで習う複素数平面上の集合です。

マンデルブロ集合の式を複素数平面上の各点で計算し、

値が収束したらその点は赤、発散するようならば他の色で点を打っていくと、下のような画像を描くことができます。

余談ですが、マンデルブロ集合の淵の部分を拡大していくと、何とも不思議な美しい模様が表れます。

別サイトのルールとパターンでは、マンデルブロ集合やバーニングシップフラクタルなどを拡大した画像を紹介しています。

さて、マンデルブロ集合を描くとき、平面上のたくさんの点で何度も計算を行うため、描くのに時間がかかります。

そのため、パソコンの性能を試すプログラムとして使われることがあります。

今回利用するプログラムはpythonで書いた以下のプログラムです。

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# -*- coding: utf-8 -*-
#マンデルブロ集合速度テスト

from time import *
import tkinter as tk
import numpy as np
import scipy as sp
import sys
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab as pyl
from matplotlib.cm import *

t1=time()

point=[-0.75,0]
length=2.7
thresh=2
roop=100
cut=0.001*length

remin=point[0]-length*0.5
remax=point[0]+length*0.5
immin=-point[1]-length*0.5
immax=-point[1]+length*0.5
aximmin=point[1]-length*0.5
aximmax=point[1]+length*0.5

re=np.arange(remin,remax,cut)
im=np.arange(immin,immax,cut)

M=len(re)
N=len(im)

F=np.zeros((N,M))

d=1j
for m in range(M):
for n in range(N):
z=0+0*d
c=re[m]+im[n]*d
F[n,m]=roop
for k in range(roop):
z=z**2+c
if abs(z)>thresh:
F[n,m]=k
break

t2=time()
print(t2-t1)

plt.imshow(F,extent=[remin,remax,aximmin,aximmax])
plt.axis(“tight")

t3=time()
print(t3-t1)

plt.show()

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