二重振り子の水平方向の位置と鉛直方向の速度をプロット
[mathjax]
二重振り子の質点軌道を描くのページに書いた運動方程式を用いて、様々な初期条件の下で二重振り子の位相軌道を描いていきます。
二重振り子について運動方程式を解いて角度や角速度を求め、質点の位置や速度の水平成分・鉛直成分を求めます。
そして求めた位置や速度の組を、初期条件を変えながらグラフにプロットしていきます。
そうすると、様々な模様を描くことができます。
このページでは、質点２の水平方向の位置と、鉛直方向の速度をグラフにプロットしてみます。
グラフの下に書いてある括弧書きの４つの数字は、それぞれ\((\theta_1 , \omega_1 , \theta_3 , \omega_3)\)に対応する初期条件を表しています。
\((0 , 0 , 0 , 0.3)\)
\((0 , 0 , 0 , 0.5)\)
\((0 , 0 , 0 , 0.55)\)
2つ目のグラフから初期条件を0.05変えただけですが、模様はだいぶ変わりました。
\((0 , 0.3 , 0 , 0.55)\)